用Z变换法求差分方程的解.pdf

节选段落一：
a m 1+( ) 2 a m( )⋅− 2
m
=
1
1
1
1
1
1
=a m 1+( ) 2 a m( )⋅−
2
8
32
128
512
2048
=
即 a n( ) 2
n 1−( )
n⋅= 为所求的解m 1 3, 12..


节选段落二：
e
k
z
k−
⋅∑
=
simplify
z
z exp 1( )−( )
→
Z , .利用 变换及其逆变换 可以求解差分方程的初值问题
:步骤如下
(1) ;给出差分关系式以及初始条件
(2) n,用鼠标包括自变量 执行Symbolic / Transform/Z , Z ;菜单命令 产生 变换结果
(3) y 用 替换变换结果表达式中的 ztrans a n( ) n, z,( ) , 用初始条件替换其中的 a 0( ) ;
(4) , 从经过替换的表达式中 执行Symbolic / Variable/Solve


节选段落三：
y, z命令 解出 即用 的
y;函数表出
(5) 对最后的不等式执行Symbolic / Transform/Inverse Z , .命令 即可得到所求得解
Z用 变换法求差分方程的解23 实验
z
2
ztrans F n( ) n, z,( )⋅ F 0( ) z
2
⋅− F 1( ) z⋅−
5−( ) z⋅ ztrans F n( ) n, z,( )⋅ 5 F 0( )⋅ z⋅+ 6 ztrans F n( ) n, z,( )⋅+[ ]+
...
z
2
ztrans F n( ) n, z,( )⋅ F 0( ) z
2
⋅− F 1( ) z⋅− 5 z