Ls-Dyna MAT24号材料卡片应力应变曲线输入以及验证

【前言】

        在技术邻平台上看到一个讲解用LS-DYNA做狗骨拉伸试验模拟的，整篇文章详细地讲解了拉伸试验仿真的流程，作为新手的入门帖而言非常有价值，但是文中有一个关键的细节讲错了，MAT24号材料的应力应变曲线应该输入有效应力应变曲线（LS-DYNA动力分析指南上说一般情况下要求输入真实应力应变曲线或有效应力应变曲线 ，但是这里的确应该是有效应力应变曲线），但是作者却将真实应力应变曲线作为输入，如果按照他的建模方法，一旦应用到工程实际中，可能无法得到正确的仿真结果。平时在和很多做仿真的同学交流过程中也发现，大家对ls-dyna应力应变曲线的输入没有确切的概念，对于工程应力应变曲线、真实应力应变曲线、有效应力应变曲线的异同也无法正确区分，因此特地开这样一个扫盲帖，讲讲自己对应力应变曲线的认识，水平有限，恐贻笑大方，若有错误还望大家指正。

狗骨拉伸仿真帖：https://www.jishulink.com/content/post/3b41aad3-fb9c-420e-b95e-13e8dc61cb1a

【应力应变曲线】

1、工程应力应变曲线

        通过做单向拉伸试验得到载荷-位移曲线，并将其分别除以名义面积和名义长度，得到名义应力-名义应曲线，该曲线称为工程应力应变曲线。可以看到，工程应力应变的求解都是基于原始尺寸来计算的。

2、真实应力应变曲线

        工程应力应变的求解都是基于构件原始尺寸，然而在拉伸过程中，由于泊松比效应的存在，随着试验件的伸长，试验件的横截面积也在逐渐缩小，真实应力应变曲线就是考虑了试验件长度以及横截面积的变化。真实应力应变曲线可以由以下公式将工程应力应变曲线转化来得到。

3、有效应力应变曲线

        从真实应力应变曲线中移除弹性段，就得到有效应力应变曲线，所以要区分两条曲线就看第一个数据点的应力是否为0。一般而言，有限元软件要求输入的都是有效应力应变曲线，ls-dyna大部分情况下是，abaqus在考虑材料塑性时，第一行输入的应力应变数据，应变等于0，应力不等于0，所以应该也是有效应力应变曲线（屈服应力-有效塑性应变曲线）。值得注意的是，有效应变不等于有效塑性应变，两者的计算方式是不一样的，详情可见https://www.dynasupport.com/howtos/general/effective-plastic-strain。本人才疏学浅，也并非固体专业毕业，很难将这个问题讲清楚，期待有大佬能够在回答中直观解释这个问题。

【狗骨拉伸试验仿真】

        左端固支，右端约束除拉伸方向的所有自由度（由于模型是实体单元，因此只需要约束平动自由度）。

1、应力应变曲线输入

        真实应力应变曲线在有效应力应变曲线基础上增加了（0,0）数据点，屈服强度均为0.474GPa。

2、有效应力-有效塑性应变曲线输出

        咦，这个结果为啥这么奇怪，各位小伙伴有没有疑惑，风流倜傥、英俊潇洒、才华横溢、阳光帅气的我发现了一点小问题，有效塑性应变接近0的这一段好奇怪，于是我打开了有效应力应变曲线数据，发现了一点点猫腻。

        查看有效应力有效塑性应变曲线数据，有效应力一直在增加，可是为啥有效塑性应变一直为0呢？经过我聪明的小脑袋快速运算，很快我想明白了原因。金属试验件在拉伸过程中先要经过弹性段，再到塑性屈服段，弹性段的有效塑性应该当然要等于0，而这里的有效应力其实是Von-Mises应力，处于在弹性段时，按照Von-Mises应力计算公式计算出来的应力却是真实存在的，当这个值达到0.474GPa时，单元才达到屈服阶段。再想想，我为什么要查看有效应力-有效塑性应变曲线，我不应该先看看单元的真实应力-真实应变曲线吗？这样不就能看到整个过程中单元的应力应变变化趋势，我可真是个小机灵鬼。

3、单元真实应力-真实应变曲线

        要查看单元的真实应力应变曲线，实际上也存在一定的技巧。这里需要讲一个常识，有限元计算的结果中，位移在节点上是精确的结果，而应力应变在积分点上才是精确的结果，单元的应力是由单元内积分点应力插值得到的，然而仿真采用的实体单元是单点积分，因此这里积分点的应力应变和单元的应力应变是一致的。通过post>history>element选择X-stress(我的加载方向是X方向)，同时选择Mean Ipt X-strain（这里没有单元的X-strain可以选，因此选择中间积分点的应变（默认输出上中下三个积分点Upper/Mean/Lower）），绘制的真实应力应变如下所示。（要输出积分点的应变需要在DATABASE_EXTENT_BIANRY设置STRFLG=1）。

        可以发现输入有效应力应变曲线时，明显在0.474Gpa应力时发生了屈服，仿真设置的弹性模量为69GPa，计算的弹性极限处的应变应该是0.00686957，与我下图的结果是正好吻合的（忽略小小误差，可能是没吃饭所以手抖，哈哈）；输入真实应力应变曲线的单元提前屈服，弹性极限处的应变也无法与理论解对上，所以这种方法是不可行的。

        像我这样追寻真理，志存高远的男人怎么会止步于此？问渠那得清如许，为有源头活水来。我又去翻了dyna圣经——帮助手册（第二卷），找到了MAT24号材料对输入的应力应变曲线的解释，果然和我的思路不谋而合。I'm a genius！！！！！

【结论】

        LS-DYNA MAT24号材料卡片应力应变曲线输入应该是有效应力应变曲线，而不是真实应力应变曲线，当在在帮助文档没有做特殊说明的情况下，推荐大家输入有效应力应变曲线。

            我是风流倜傥、英俊潇洒、才华横溢的润秋，请大家关注我，共同交流，一同进步。