螺栓与有限元：基于ANSYS螺栓松动对比计算

在螺栓都会标有数字，你知道这些数字的含义吗？简单讲，这些数字表示了螺栓的等级。钢结构连接用螺栓性能等级分3.6、4.6、4.8、5.6、6.8、8.8、9.8、10.9、12.9等10余个等级。

工程上将螺栓等级做以下分类：

• 8.8级及以上螺栓通称为高强度螺栓，这类螺栓材质为低碳合金钢或中碳钢并经热处理（淬火、回火）

• 其余通称为普通螺栓螺栓性能等级标号有两部分数字组成，分别表示螺栓材料的公称抗拉强度值和屈强比值

如4.8级螺栓，其含义为:

• 螺栓材质公称抗拉强度达400MPa级；

• 螺栓材质的屈强比值为0.8；

• 螺栓材质的公称屈服强度为400X0.8=320MPa。

如10.9级螺栓，其含义为:

• 螺栓材质公称抗拉强度达1000MPa级；

• 螺栓材质的屈强比值为0.9；

• 螺栓材质的公称屈服强度为1000X0.9=900MPa。

用户根据上述参数和螺栓的实际受载情况，就可以评估螺栓是否满足强度要求，可以指导用户对螺栓进行选配。接下来我们学习一下螺栓扭矩与预紧力的关系。

螺栓扭矩与预紧力的关系

螺栓连接是机械部件之间的一种主要连接方法。在基于有限元软件，对螺栓连接结构进行计算时，需要输入螺栓预紧力，但是实际螺栓连接时，一般会告知其安装的扭矩，所以在有限元计算中，需要考虑如果将已知的扭矩转换为需要的螺栓预紧力，工程上常用的公式：

式中：

T-螺栓安装的扭矩（安装工艺参数）；

D-螺栓的公称直径；

F-螺栓预紧力（软件输入）

K-拧紧力矩系数。

在经验设计中扭矩系数K值一般取为0.2。但实际上，此K值不是一个常数,而是一个取决于螺纹精度等连接条件的变量。

一般而言， 螺纹制造精度越高，表面处理及润滑条件越稳定， 则 K值越稳定 ，（散差小）， 反之，K值散差就大。如图1给出了螺栓预紧力输入的面板，用户可以使用上述的公式，将扭转参数转换为螺栓预紧力，输入到有限元软件中进行螺栓结构的计算。如何利用ANSYS进行螺栓计算见后文。

图-ANSYS螺栓预紧力输入的面板

基于ANSYS螺栓松动计算

为了研究螺栓松动承载后对螺栓本体的影响，本文采用如下计算模型，如图1所示。

图1 螺栓连接结构计算模型

计算工况如下：

• 各结合面的摩擦系数为0.05

• 螺栓的标准预紧力为5000N，螺栓松动，通过降低螺栓预紧力进行表征；

• 连接件的承受载荷为在顶面施加垂直拉力8000N。

计算结果如下：

1号螺栓和2号螺栓的预紧力都为5000N，承受8000N外载作用下的螺栓载荷如下：

1号螺栓的预紧力为4000N，2号螺栓的预紧力为5000N，承受8000N外载作用下的螺栓载荷如下：

1号螺栓的预紧力为3000N，2号螺栓的预紧力为5000N，承受8000N外载作用下的螺栓载荷如下：

由以上计算结果可以得到以下结论：

• 如果连接件承受的轴向载荷是恒定的，则松动螺栓的承受工作轴向载荷，随着松动程度的增加，而减少，即预紧力越小的螺栓，在后期承受的工作载荷越小，有利于静态工况的安全性；

• 如果连接件的轴向载荷是周期变化的，例如轴向载荷从0-8000N变化，则松动的螺栓的轴向工作载荷变化幅度。

规律如下：

• 预紧力为4000N时，1号螺栓的工作轴向载荷变化范围：1370N，2号螺栓的工作轴向载荷变化范围：1083N；

• 预紧力为3000N时，1号螺栓的工作轴向载荷变化范围：1800N，2号螺栓的工作轴向载荷变化范围：1161N；由此可知，松动的螺栓，载荷的变化范围大，则导致其应力变化范围大，因此其疲劳寿命会降低，实际工程中，螺栓连接件的主要工作环境都是振动环境，因此必须保证其合理的螺栓预紧力，否则会减少其疲劳寿命，导致断裂失效。

螺栓连接模型的简化方法

以上是笔者基于ANSYS研究螺栓松动的影响，接下来我们来学习一下螺栓连接的简化方法。螺栓联接面接触问题的求解属于复杂的非线性问题;若在结构设计模型中完全建立螺栓几何实体,会造成计算规模巨大,计算效率极低等难题,特别是像风电，大型设备中螺栓规格数量非常多的情况下。当用户重点研究，螺栓本体或进行考虑含螺栓连接的模态计算时，可以使用以下螺栓的简化方法，即

图-螺栓连接简化模型

为实现螺栓联接对载荷的传递,在整体模型中,建立螺栓联接的梁单元等效模型｡采用能同时承受轴向力､剪力､弯矩和扭矩的一维复杂梁单元模拟螺栓实体，建议可以采用高阶的BEAM189单元。具体连接方法如下：

1）如图1所示，将螺母与上连接件的接触区域，通过刚性梁耦合在R1位置；

2）螺栓螺纹连接区域与下连接件也是通过刚性梁耦合在R2位置。

3）耦合方法可以采用远端点或运动副实现。两连接件联接面之间建立接触对,同时在梁单元上创建梁截面,并施加预紧力模拟螺栓预紧效果，如图2给出了建立耦合的计算模型。

图2 耦合的模型

该种方法，梁单元可以输出轴力，剪力，弯矩供螺栓本体部件进行强度校核使用，如果用户的计算目标是考虑连接件的强度问题，则需要基于实际的情况，考虑螺栓模型及与连接件直接的接触关系。

作者：张老师 仿真 xiu优秀讲师