黄永刚晶体塑性模型耦合相场方法模拟多晶断裂

断裂相场是一种物理模型，用于描述固体材料中的断裂现象。它是一种基于相场理论的连续介质力学模型，可以在微观层面上描述材料中的裂纹扩展和断裂行为，同时考虑到宏观上的应力和形变。

在断裂相场模型中，材料被视为由不同的相域组成，每个相域具有不同的物理性质和能量。裂纹被描述为相域的界面，相域之间的界面可以随着应力的变化而移动和改变形状。断裂现象可以通过计算相场的演化来模拟，包括裂纹扩展、裂纹分支和裂纹相互作用等。

断裂相场模型的优点在于能够捕捉到裂纹扩展的非线性和多尺度特性，并且不需要预先指定裂纹的路径和形状。它可以应用于不同类型的材料，包括金属、陶瓷、玻璃等，并且可以预测材料的强度、韧性和断裂模式等。

在Abaqus中，UEL断裂相场程序是一种基于相场理论的有限元模型，可以模拟固体材料中的裂纹扩展和断裂行为。该模型使用相场变量来描述材料的相域和裂纹的位置和形状，并通过演化方程描述相场变量的时间演化和裂纹的扩展。通过在UEL程序中实现相场模型的演化方程和边界条件，可以模拟裂纹扩展的过程，并计算出材料的应力、应变和损伤等。

通过和黄永刚晶体塑性模型进行耦合可以实现介观尺度下，多晶材料的完整弹-塑-损伤力学行为分析，并且相比与其他损伤模型耦合方式而言，耦合相场法物理含义更加清晰，数值实现格式简介，处理雅可比矩阵方便且易于收敛。因此逐渐受到介观尺度分析材料损伤分析学者的青睐。

这里通过耦合常用的晶体塑性模型（黄-umat（修改取向到状态变量））和断裂相场方法，刚度和应力退化使用二次退化函数形式。模拟包含200个晶粒的多晶模型，使用平面应变简化，拉伸变形30%，模拟拉伸过程中裂纹的产生和发展，其中断裂总能量包含弹性变形能和塑性耗散功两部分，模拟结果如下

初始多晶模型：

网格划分（CPE4网格）：

相场分布（0：材料完好，1：材料完全失效）：

退化程度分布：

欧拉角（phi）分布：

可以看到耦合相场的晶体塑性模型具有潜在的预测裂纹萌生和发展的能力，其准确程度取决于断裂能参数的选择，与更精细的实验对比，如原位的ebsd拉伸将成为良好的校核手段。这可能成为介观尺度下断裂力学的应用提供良好的参考