使用支持向量回归进行时间序列预测

时间序列预测是数据分析的一个关键方面，其应用范围从金融市场到天气预报。近年来，支持向量回归 （SVR） 因其处理非线性关系和高维数据的能力而成为一种强大的时间序列预测工具。 在本项目中，我们将深入研究使用 SVR 进行时间序列预测，特别关注预测未来 10 个月的电力生产。

• 支持向量回归

支持向量回归 （SVR） 是 SVM 中的一种监督学习技术，旨在在高维特征空间中找到最适合训练数据的超平面，并最大限度地减少回归任务的预测误差。SVR 是一种用于预测连续值的技术。在使用 SVR 进行时间序列预测时，它被视为回归任务。

SVR 的工作原理是绘制最适合数据点的线条（在更简单的情况下）或表面（在更复杂的情况下）。 回归旨在根据一个或多个输入特征预测连续目标变量。

• 在时间序列预测中，目标变量是时间序列的未来值（例如，未来日期的股票价格、未来时间步长的温度）。SVR 作为一种回归技术，学习一个模型，该模型将历史时间序列数据（特征）映射到相应的未来值（目标变量）。
• 时间序列预测中 SVR 的输出是一个连续值，表示时间序列的预测未来值。
• 支持向量回归 （SVR） 的关键组成部分

1. 超平面：在 SVR 中，超平面是最适合数据点的线（对于一维数据）、平面（对于二维数据）或超平面（对于多维数据），同时最大化边距。margin 是超平面和支持向量之间的距离。它充当预测新数据点的决策边界。
2. 支持向量：支持向量是最接近超平面的数据点，它们决定了超平面的最佳序列。在 SVR 中，支持向量是落在预测函数（超平面）周围一定边距内的数据点。
3. 内核函数： SVR 可以通过采用内核函数来处理特征之间的非线性关系。这些函数将输入数据映射到更高维的空间，其中线性超平面可以有效地分离或近似数据。常见的内核包括线性、多项式、径向基函数 （RBF） 和 sigmoid。
4. 正则化参数 （C）：此参数控制在最小化训练误差和最小化模型复杂性之间的权衡。较小的 C 值鼓励具有更多支持向量的更平滑的决策边界（超平面），而较大的 C 值允许更灵活的决策边界，但可能导致过拟合。
5. 厄普西隆 （εε）： Epsilon 定义了不对错误进行惩罚的容差幅度。margin 之外的数据点被视为错误，并根据 loss 函数进行惩罚。Epsilon 是 SVR 算法中的一个参数，用于确定预测函数周围边距的宽度。

• 为什么选择 SVR 进行时间序列预测？

1. 非线性趋势：与 ARIMA 等假设线性关系的传统方法不同，SVR 擅长处理时间序列数据中经常出现的复杂非线性模式。例如，股票价格很少遵循直线，表现出季节性波动和不可预测的跳跃。SVR 借助内核函数的强大功能，可以捕获这些非线性趋势，并对未来值做出更准确的预测。
2. 对异常值的稳健性：时间序列数据可能对异常值很敏感，例如意外事件或数据收集错误。SVR 专注于支持向量，因此不易受到异常值的影响。由于它优先考虑信息量最大的数据点来定义超平面，因此明显偏离总体趋势的异常值对模型预测的影响较小。
3. 专注于未来预测：SVR 旨在找到具有较大边距的超平面，这有助于防止过度拟合并促进对看不见的数据点的更好泛化。在时间序列预测中，因为您的目标是预测尚未观察到的未来值。通过专注于捕捉潜在趋势而不是记住特定数据点，SVR 可以对未来的时间步长做出更可靠的预测。

• 使用 SVR 进行时间序列预测

现在，让我们使用 Support Vector Regression 在 Time Series Forecasting 上制作一个模型。为此，我们将使用 Electric_Production 数据集。