光刻技术第7期 | 二维与三维矢量成像模型对比-零波像差双远心成像

01/简介

零波像差双远心物镜以“视场全域波前畸变趋近于零、物像比例恒定”的特性，成为3D NAND、精密微纳制造等场景的核心光学器件，但其对成像模型的维度适配性提出严苛要求。二维矢量成像模型虽能满足平面图形的偏振态表征需求，却因忽略深度方向光场耦合与厚掩模衍射效应，无法适配三维堆叠图形的成像预测。

三维矢量成像模型通过全空间矢量光场建模，可精准捕捉双远心光路下三维偏振演化与深度衍射规律，成为破解该瓶颈的关键。本文以零波像差双远心成像为视角，对比二维与三维矢量模型的适配性差异，重点聚焦三维模型的应用机理，为先进三维制程光刻精度提升提供理论支撑。

02/三维矢量成像模型在零波像差双远心物镜中的应用

零波像差、双远心成像时，物镜三维偏振像差的偏振追迹矩阵与二维偏振像差的琼斯矩阵可相互转换。

从琼斯矩阵转换为三维偏振追迹矩阵，只需借助物方和像方的变换矩阵：将物方变换矩阵、琼斯矩阵、像方变换矩阵依次结合，即可得到对应的三维偏振追迹矩阵。

而物方、像方变换矩阵的元素，对应的是“物方局部坐标系在全局坐标系中的坐标”“像方局部坐标系在全局坐标系中的坐标”——这些坐标信息是实现矩阵转换的基础支撑。

这一转换能力，让零波像差双远心物镜中的偏振像差处理，能在三维与二维矩阵间灵活切换，适配不同的计算与优化场景。

二维-三维坐标系与矩阵转换

光刻成像模型中x-y坐标系（全局）和i-j坐标系（局部）示意图如图所示。

光刻成像模型中x-y坐标系和i-j坐标系示意图

在二维矢量成像模型中，光瞳面的琼斯矩阵（二维形式）可以转换为3×3的矩阵（适配三维分析）：只需借助入瞳侧转换矩阵Tₒ与出瞳侧转换矩阵Tᵢ，将这两个矩阵与琼斯矩阵依次结合，即可得到对应的三维矩阵。

而这两个转换矩阵的参数，由入瞳、出瞳处衍射光的方向余弦决定（比如入瞳的αₒ、βₒ、γₒ，出瞳的αᵢ、βᵢ、γᵢ）——这些方向信息是实现二维到三维矩阵转换的关键支撑。

坐标系一致性与矩阵等价条件

•物方坐标系一致性：若光刻成像模型中各级次衍射光从物面到入瞳面的i-j坐标系，与光线追迹中对应光线在第一个面前的i-j坐标系一致，则O_o与T_o相等；否则不相等。

•像方坐标系一致性：若各级次衍射光从出瞳面到像面的i-j坐标系，与光线追迹中对应光线在最后一个面后的i-j坐标系一致，则O_i与T_i相等；否则不相等。

零像差双远心物镜下的一致性

当采用零像差双远心物镜时，二维矢量成像模型的假设成立：

•成像模型中入瞳面各级衍射光传播方向与光线追迹中对应光线在第一个面前的传播方向相同；

•出瞳面各级衍射光传播方向与光线追迹中对应光线在最后一个面后的传播方向相同。

因此，成像模型中各级次衍射光在物方和像方的i-j坐标系，与光线追迹中对应光线的i-j坐标系相同，即O_o与T_o、O_i与T_i相等，三维矢量成像模型和二维矢量成像模型仿真结果相同。

03/先进技术与未来发展方向

1. 先进制程与新光源适配升级

面向3nm及以下节点，开发EUV光刻双远心物镜适配的三维矢量模型，深化极紫外光与远心偏振光路的耦合作用机制研究。针对高NA双远心物镜（NA>1.5），构建“远心度-偏振态-深度衍射”多物理量耦合模型，解决超高清三维图形的成像畸变问题。探索X射线双远心光刻场景的模型拓展，突破传统光刻的材料加工极限。

2. AI驱动的高效化与智能化演进

融合深度学习与物理驱动建模，基于双远心物镜的光场规律性，训练轻量化神经网络替代部分三维电磁仿真过程，实现模型计算效率的10倍级提升。搭建数字孪生系统，实时采集双远心物镜的偏振态监测数据与光刻图形质量反馈，实现模型参数的动态自适应调整。开发AI辅助的偏振-远心参数智能匹配算法，自动生成不同三维图形场景下的最优光学配置方案。

3. 多领域跨场景拓展应用

拓展模型至微纳光学制造领域，为双远心光刻制备微透镜阵列、全息元件等三维微结构提供理论支撑。面向生物芯片三维光刻场景，开发生物相容性材料适配的三维矢量模型，解决细胞载体三维图形的高精度成型问题。探索模型在量子芯片三维量子点阵列光刻中的应用，实现亚纳米级三维定位精度的预测与优化。