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节选段落一：
图 15　 单层和层合板坐标系
　 　 ㊀ “layer” 用于真实结构描述， 而 “lamina” 则是数学模型术语。
㊁ 正交各向异性材料是指材料在 3 个方向上对称， 且对称面相互垂直。
3. 1. 2　 层合板的坐标系
这里讨论的层合板是用两层或更多带有不同纤维方向的单向薄层组成。 层合
板的厚度可以不同并可以包含不同的材料。 由于不同单向层合板的固有材料轴不
同， 使用一个通用的固定坐标系 （x， y， z） 来分析层合板更容易， z 始终垂直
于层合板平面。 （x， y， z） 坐标系在以下称 “层合板坐标系”。


节选段落二：
用层合板基准 x
轴和层合板的主要固有材料轴 （纤维方向） 之间的角度 α 给出了各单层的纤维
方向， 在 （x， y） 平面内的逆时针方向测量 [Daniel 和 Ishai 1994]。
3. 1. 3　 单向层的应力
在 （x， y， z） 层合板坐标系统中通常给出了作用在层合板上的载荷。 然而
应当始终在各单层的 （固有） 坐标系中计算应力和应变， 通过使用单向层的正
交各向异性来简化应力 /应变关系。 在一般情况下单层中存在 9 个应力 （见
图 16）： 　
•3 个法向应力 σ1、 σ2 和 σ3㊀。
　 　


节选段落三：
分层起始于 IFF裂纹尖端。
层合板其他层的损伤在远早于达到特征裂纹密度之前就已经发生。 模量E⊥
和G⊥‖的折减导致整个层合板的应力重分布。 因此， 单层 IFF 裂纹可能在未增加
外载的情况下导致其他层进一步损伤甚至是整个层合板的失效。 这个著名的现象
称为渐进失效过程。
一种考虑渐进失效过程的分析被理解为 “后失效分析”， 虽然这个称呼不完
全贴切， 因为层合板在 IFF发生后并非定义为 “失效”。
到目前为止， 描述的对层合板进行的一层一层的断裂分析仅限于由 UD 层
组成的层合板及层内应力分析， 换句话说， 仅限于薄层的二维应力状态 （σ1，
σ2， 12）。