有限元网格划分的基本原则.pdf

节选段落一：
可以看出 , 但网格数量
较少时 ,两种单元的计算精度相差很大 , 这时采用低阶单元是
不合适的。当网格数量较多时 , 两种单元的精度相差并不很
大 ,这时采用高阶单元并不经济。例如在离散细节时 , 由于细
节尺寸限制 ,要求细节附近的网格划分很密 ,这时采用线性单
元更合适。
　　增加网格数量和单元阶次都可以提高计算精度。 因此在
精度一定的情况下 , 用高阶单元离散结构时应选择适当的网
格数量 ,太多的网格并不能明显提高计算精度 , 反而会使计算
时间大大增加。


节选段落二：
为了兼顾计算精度和计算量 , 同一结构可以
采用不同阶次的单元 ,即精度要求高的重要部位用高阶单元 ,
精度要求低的次要部位用低阶单元。不同阶次单元之间或采
用特殊的过渡单元连接 ,或采用多点约束等式连接。
图 1　位移精度和计算时间随网格数量的变化
图 2　带孔方板的四分之一模型
图 3　不同阶次单元的收敛情况
4　网格质量
　　网格质量是指网格几何形状的合理性。质量好坏将影响
计算精度。质量太差的网格甚至会中止计算。 直观上看 , 网
格各边或各个内角相差不大 、网格面不过分扭曲 、边节点位于
边界等份点附近的网格质量较好。


节选段落三：
常见的特殊界面和特殊点有材料分界面 、几何尺寸突变面 、分
布载荷分界线(点)、集中载荷作用点和位移约束作用点等。
图 5 是具有上述几种界面的结构及其网格划分形式。
图 5　特殊界面和特殊点网格划分
6　位移协调性
　　位移协调是指单元上的力和力矩能够通过节点传递相邻
单元。为保证位移协调 , 一个单元的节点必须同时也是相邻
单元的节点 , 而不应是内点或边界点。相邻单元的共有节点
具有相同的自由度性质。否则 , 单元之间须用多点约束等式
或约束单元进行约束处理。图 6是两种位移不协调的网格划
分 , 图 a中的节点 1 仅属于一个单元 , 变形后会产生材料裂缝
或重叠。