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节选段落一：
TECHNOLOGY WINDTECHNOLOGY WIND
[摘 要] 本文以两轮自平衡小车为研究对象，首先选用合适状态变量，运用Lagrange建模理论，基于广义坐标系下非完整动力学R outh方程
建立了系统的多输入多输出非线性动力学模型；分析了模糊PID方法的平衡控制。并通过实验对控制效果进行了验证。
[关键词] 平衡；小车控制；PID；LQR
自平衡小车控制方法研究及实现
唐 娟
（四川大学制造科学与工程学院，四川成都 610100）
两轮自平衡小车是一种多变量、非线性、绝对不稳定的系统，是
检验各种控制方法控制能力的典型装置，是一个高度不稳定两轮机器
人。


节选段落二：
1 小车的系统数学模型
我们采用的是以 Lagrange 建模理论为基础的 Routh 方程，其基
本形式如式所示： d
dt
T
qr
.
- T
q
=Qr+
σ
β=λ
Σλβ fβ
Σ Σm qr
在忽略流动空气阻力，车轮与地面以及车体与轴的摩擦力阻力时。
车轮及轴质量 MW，车体质量 MP，车轮半径 R，车体转动中心与车体
质心相距 I，重力加速度为 G，车体的转动惯量为 IP，轴及车轮的转动
惯量为 IW，假设车轮水平方向上的位移为 x，车体偏离垂直方向偏角为
θ，车轮的转矩为 u。


节选段落三：
3 自平衡小车的设计实现
双电机的运动控制框图见图，单片机控制两个电机协同工作。由
控制计算机经过计算，分别由 D/A 输出到各个电机的功率放大器的输
入端 （给定值端）。
图 7 小车控制电路框图
小车的实物图如下：
图 8 小车实物图
对小车的控制，我们设计了两种控制算法，分别对小车的控制过
程做了比较，经过比较发现，两种控制算法对小车的运动形态及调整时
间无明显差异。
4 结论
通过对自平衡小车两种控制算法的仿真及实物验证，在进行仿真
时，两种自平衡算法的仿真曲线有部分差异，但由于小车自平衡控制，
调整时间不需要十分精确，所以，两种算法都能很好控制小车的平衡并
且无明显差异。