3-梁和壳.pdf

节选段落一：
2016年3月31日
威海轮胎力学培训课程
庄 茁
清华大学航院
第 3 章
梁和壳
1 引言
2 梁理论
3 壳体理论
4 剪切和膜自锁
5 一点积分单元
1 引言
1 引言
第8章介绍了
平面单元(二
维)和实体单
元(三维)
在二维问题中，最经常应用的低阶单元是3节点三
角形和4节点四边形。在三维单元中，是4节点四面体和
8节点六面体单元。
1 引言
在工程构件和结构的模拟中，梁和壳及其他结构单元是极为有
用的。应用薄壳，如汽车中的金属薄板，飞机的机舱、机翼和风向
舵；以及某些产品的外壳，如手机、洗衣机和计算机。


节选段落二：
它带来的好处是在有限元程序中，用中厚壳代替薄壳，用铁
摩钦柯梁代替伯努利梁。
3 壳体理论
3 壳体理论
为什么要建立基于连续体壳：
1 梁与板壳组合的偏置(offset)
2 接触问题的处理
3 边界条件的处理
通过指定一个偏置量，可以引入偏置。偏置量定义为从壳的
中面到壳的参考表面的距离与壳体厚度的比值。
梁作为壳单元的加强部件：（a）梁截面无偏置 （b）梁截面有偏置
当结构一个方向的尺度(厚度)远小于其它方向的尺度，并
忽略沿厚度方向的应力时，可以用壳单元模拟。例如，压力容
器结构的壁厚小于典型整体结构尺寸的1/10，一般用壳单元进
行模拟。


节选段落三：
在显式软件中，最常用的壳单元是一点积分的4节点四边
形,如S4R，该单元有6个沙漏模式，3个相互关联的弯曲（1个
挠度和2个转角），1个扭转，2个薄膜；大部分单元采用了扰
动沙漏控制，增加稳定性刚度矩阵（补充适当的秩）。
基于连续体－CB方法建立梁和壳模型是直观的，得到非
常好的解答，它适用于任意的大变形问题并被广泛地应用于
商业软件和研究中。这种方法也称为退化的连续体方法。
在ABAQUS中，CB壳单元是SC8R-基于8节点六面体实体单
元不完全积分的壳单元。另一种SC6R，目前没有CB梁单元。
小结
主要内容：
1 为什么T梁和M壳代替B梁和K壳？各自的理论基础。