用Matlab编写你的第一个有限元_《数值计算与程序设计》系列课程之一

本课主要分析了有限元的基本理论， 不同于其他学习资料的是本文从数学的角度重新阐述了有限元分析的基本步骤，如通解与特解的讲解，并以一个偏微分方程实例，从基础插值出发，详细地讲解了有限元数学推导的每一步过程，有助于帮助大家进一步理解有限元，从整体上明确有限元软件内部是怎么处理的，感受数学之美和神奇。

视频主要分为三个内容，1、有限元基本知识；2、软件视角里和数学角度有限元的基本步骤；3、用Matlab编写有限元程序（附代码）。

在第一部分，简述了有限元的基本运用和特点。

在第二部分，分别从软件视角和数学角度讲解了有限元的基本步骤。

在第三部分，详细地讲述了有限元的数学推导过程。

在附件中，给出了Matlab代码和视频中的PPT，代码主要包含四个部分，主程序（简易网格划分，矩阵组装，求解，后处理）和三个函数（矩阵组装函数，等参单元高斯积分函数，等参单元刚度矩阵函数）。

下图为6个单元时数值解与准确解的对比，随着节点的加密（单元划分更多）数值解会逐渐逼近准确解，有限元法具有严格的一致收敛特性，有兴趣的同学可以在附件的代码中自己尝试下，代码中包含网格划分程序。

希望对大家有所帮助！同时欢迎有兴趣的同学一起探讨学习。