OptFuture | 拓扑优化制造约束（一）

01前言

由于拓扑优化具有极高的设计自由度，因此能实现极致的设计性能。但拓扑优化出的结果构型复杂，往往不能满足制造工艺的要求，难以使用传统方法制备。若在进行拓扑优化时能够充分考虑各种制造约束，则优化设计方案能更好地满足工艺要求。

OptFuture拓扑优化模块目前提供了多种制造约束，在这篇文章中，将通过相关的案例为大家介绍OptFuture结构拓扑优化中的平面对称、线性阵列及悬垂角制造约束及相关算例。

02实际案例

几何为三维薄板，尺寸为900*100*2950mm，材料杨氏模量为196GPa，泊松比0.3。力学工况如图1所示，薄板一端底面边线设置位移约束，Lx=0，Ly=0，Lz为自由；另一端面设置位移约束，Lx和Ly为自由，Lz=0；端面上部施加线载荷，载荷大小为-100KN，方向平行于法向约束端面。

图1 载荷与边界条件 (几何线框图)  

拓扑优化中，设计域为整个几何体，非设计域为无，设计目标为刚度最大，设计约束为体分比上限50%。未使用制造约束优化构型如图2所示。

图2 未使用制造约束的优化构型【A】

下面将使用上述力学工况，分别展示OptFuture结构拓扑优化中的平面对称约束、线性阵列约束和悬垂角约束。

03平面对称制造约束

在拓扑优化中，使用平面对称约束可以约束材料分布，使得材料分布关于平面对称。平面对称约束可以设置一个或多个。

在OptFuture中，可以通过灵活定义局部坐标系的位置来确定平面对称约束所需要的参考，如图3。此算例中，设置图3中所创建的局部坐标系的YZ平面作为对称面，平面对称约束设置如图4所示。拓扑优化结果如图5所示，从图中可见，优化结果确实关于水平中心线对称。

图3 创建局部坐标系，用于平面对称约束参考

图4 平面对称约束的参数设置

图5 一个平面对称约束优化构型【B】

添加两个平面对称约束，对称面分别为前面所创建的局部坐标系的YZ和XY平面，平面对称约束设置如图6。拓扑优化结果如图7所示，从图中可见，优化结果确实同时关于水平中心线和垂直中心线对称。

图6 两个平面对称约束的参数设置

图7 两个平面对称约束优化构型【C】

04线性阵列制造约束

在拓扑优化中，使用线性阵列制造约束可以让材料按照所指定的阵列间距或阵列数量进行周期性分布，从而使得所设计的结构呈现出所需要的周期性构型。

在OptFuture中，阵列制造约束需要设置参考坐标系的方向以及阵列间距（或阵列数量）。此算例中，线性阵列约束的方向为全局坐标系Z向，阵列间距为500mm，线性阵列约束设置如图8所示。拓扑优化构型如图9所示。

图8 线性阵列约束的参数设置

图9 线性阵列约束优化构型【D】

05悬垂角约束

在增材制造过程中，当零件表面与打印方向形成超过临界值的夹角时，即会产生“悬垂”结构，如图所示。悬垂结构的存在会严重影响增材制造的加工效率和精度，为了打印存在悬垂结构的零件，往往需要增加额外的支撑结构。但支撑结构的引入会大幅提高加工成本，还会影响零件内部应力分布。在打印结束后，去除支撑结构的过程往往也是很繁琐的。若能根据打印机和打印材料的特性，在结构设计阶段即避免出现大于临界值的悬垂结构，则可以实现“无支撑”的增材制造，从而显著提高增材制造过程的效率。

图10 增材制造中的悬垂结构

在OptFuture中，可以根据参考坐标系的方向设置悬垂角方向和悬垂角度设置悬垂角约束。在此算例中，悬垂角约束的打印方向为Z轴负方向，临界角度为60°，悬垂角约束设置如图11，拓扑优化型如图12。与原始设计方案对比，在图13中我们标注了原始方案中不满足该悬垂角约束的区域。

图11 悬垂角约束设置

图12 构型【E】：悬垂角60°，Z轴负方向打印

图13 构型【A】中不满足悬垂约束的区域

与前一例相同，设置悬垂角约束的打印方向为Z轴负方向，调整临界角度为45°，拓扑优化构型如图14，图15中我们标注了原始方案中不满足该悬垂角约束的区域。

图14 构型【F】：悬垂角45°，Z轴负方向打印

图15 构型【A】中不满足悬垂约束的区域

下一期将为大家介绍OptFuture其他制造约束。

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