结构拓扑优化设计的研究现状及其应用.pdf

节选段落一：
结构拓扑优化设计的研究现状及其应用
朱灯林 ,陈俊伟 ,俞 　洁 ,冯春玲
(河海大学 常州校区机电工程学院 ,江苏 常州 213022)
摘 　要 :介绍了结构拓扑设计的发展过程和主要的数学模型 ;分析了目前存在的拓扑数值稳定
性问题和这些问题的常用处理技术 ;描述了优化准则法、序列线性规划法和移动渐进线法三种
常用的优化算法 ;举例说明了拓扑设计在静态结构、动态特性和柔性机构设计中的应用 ;根据
国内外目前在结构拓扑设计领域的研究现状和笔者的科研经验 ,总结了拓扑设计今后研究的
重点内容和发展方向。


节选段落二：
在尺寸优
化设计中 ,不改变结构的拓扑形态和边界形状 ,只
是对特定的尺寸进行调整 ,相当于在设计初始条件
中就增加了拓扑形态的约束。而结构最初始的拓
扑形态和边界形状必须由设计者根据经验或实验
确定 ,而不能保证这些最初的设计是最优的 ,所以
最后得到的并不是全局最优的结果。结构形状优
化是指在给定的结构拓扑前提下 ,通过调整结构内
外边界形状来改善结构的性能。以轴对称零件的
圆角过渡形状设计的例子[1 ]如图 1 所示。过渡段
AB 的初始形状为一圆弧 ,优化的最终形状如图 1
中的虚线所示。


节选段落三：
均质化方法根据材料细
观周期性特点 ,将宏观结构中一点的位移和应力等
物理量展开为与细观尺度相关的小参数的渐进级
数 ,并用摄动技术建立一系列方程求解出平均化的
材料参数、细观位移和细观应力 ,从细观尺度分析
材料的等效模量和变形 ,微结构的形式和尺寸参数
决定了材料的弹性性质和密度等宏观性质。均匀
化拓扑优化方法求解时 ,首先对设计区域进行有限
元离散划分 ,并假设离散化后的每个单元只包含一
种特定的微结构 ,把每个单元的弹性模量、密度等
材料参数表示成微结构变量的函数 ,然后以微结构
的几何尺寸为设计变量对目标函数进行优化。