COMSOL_弱形式.doc

节选段落一：
COMSOL Multiphysics弱形式入门
物理问题的描述方式有三种：
1、 偏微分方程
2、 能量最小化形式
3、 弱形式
本文希望通过比较浅显的方式来讲解弱形式，使用户更有信心通过COMSOL Multiphysics的弱形式用户界面来求解更多更复杂的问题。COMSOL Multiphysics是唯一的直接使用弱形式来求解问题的软件，通过理解弱形式也能更进一步的理解有限元方法（FEM）以及了解COMSOL Multiphysics的实现方法。本文假定读者没有太多的时间去研究数学细节，但是却想将弱形式快速的应用到实际工程中去。


节选段落二：
掌握弱形式可以使你的水平超过一般的COMSOL Multiphysics用户，让你更容易去理解模型库中利用弱形式做的算例。另一个原因就是弱形式有时候描述问题比PDE方程紧凑的多。还有，如果你是一个教授去教有限元分析方法，可以帮助学生们直接利用弱形式来更深入的了解有限元。最后，你对有限元方法了解的越多，对于COMSOL Multiphysics中的一些求解器的高级设置就懂得更多。
一个重要的事实是：在所有的应用模式和PDE模式求解的时候，COMSOL Multiphysics都是先将方程式系统转为了弱形式，然后进行求解。


节选段落三：
对流项非对称的行为通过数值离散扩展到有限元刚度矩阵上：和能量最小化保持一致的弱形式可以推导出一个对称的刚度矩阵，但是对流－扩散方程推导出来的却是一个非对称的矩阵。
在COMSOL Multiphysics中应用弱形式用户界面的时候，可以输入任意的表达式，包括未知函数u和试函数v的零阶和一阶导数。你所键入的是弱形式积分中的微分项。
COMSOL Multiphysics的弱形式用法
本章介绍如何在COMSOL Multiphysics中输入弱形式表达式。