含不确定参数的复合材料板振动的区间分析法.PDF

节选段落一：
含不确定参数的复合材料板振动的
区间分析法
邱志平　　马　一　　王晓军
(北京航空航天大学 航空科学与工程学院 , 北京 100083)
　　摘 　　　要 : 提出了求解具有不确定参数的复合材料板的振动固有频率区间分
析法. 区间分析法利用区间数学和泰勒定理 ,把不确定变量简化为区间向量. 这样可
以在较少的结构信息的情况下确定结构响应的变化区间. 在样本比较小 ,概率统计特
性缺乏 ,从而通常的概率统计方法不能有效应用时 ,区间分析仍然有效. 对复合材料
板的振动固有频率的区间法公式进行了推导 ,并用 2 个数值例子与凸模型方法的解
进行比较. 结果表明区间分析法比凸模型方法的解区间小.


节选段落二：
X 的上界 ,定义区间数[6 ,7 ]
X 的均值为
x
c
=
x + �x
2
(10)
半径为
r =
�x - x
2
(11)
386第 7 期 　　　　　　　　　邱志平等 :含不确定参数的复合材料板振动的区间分析法
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节选段落三：
图 2 　10 层对称角铺设层合板的ω不确定性
　　由图中可以看到用区间分析法的解的上界小
于凸模型法的上界 ,而区间分析法的解的下界大
于凸模型法的下界 ,这说明区间解更精确 .
6 　结　论
从上面的理论推导可以知道 ,对具有 n 个不
确定变量的问题 ,区间法是用一个 n 维的矩形体
表示这些不确定变量所确定的系统不确定性 ;凸
模型方法用一个 n 维的椭球包络这些不确定变
量所确定的空间. 但是凸模型方法所采用的椭球
的轴比变量实际的取值区间长 ,把一些不相关的
取值也包含进来 ,所以才造成了两者解的差别.